This monograph provides a brief exposition of automorphic forms of weight 1 and their applications to arithmetic, especially to Galois representations. One of the outstanding problems in arithmetic is a generalization of class field theory to non-abelian Galois extension of number fields. In this volume, we discuss some relations between this problem and cusp forms of weight 1. Key Feature: ○ The monograph provides a comprehensive overview of the author’s works which include new contributions, such as dimension formulas in the case of weight 1 forms, some relations between higher reciprocity laws of non-abelian polynomials and Langlands’ reciprocity laws

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