Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen:Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

图书简介

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliche

Vorwort.- 1 Mathematik ? eine Wissenschaft für sich.- 2 Logik, Mengen, Abbildungen ? die Sprache der Mathematik.- 3 Algebraische Strukturen ? ein Blick hinter die Rechenregeln.- 4 Zahlbereiche ? Basis der gesamten Mathematik.- 5 Lineare Gleichungssysteme ? ein Tor zur linearen Algebra.- 6 Vektorräume ? von Basen und Dimensionen.- 7 Analytische Geometrie ? Rechnen statt Zeichnen.- 8 Folgen ? der Weg ins Unendliche.- 9 Funktionen und Stetigkeit ? ? trifft auf ?.- 10 Reihen ? Summieren bis zum Letzten.- 11 Potenzreihen ? Alleskönner unter den Funktionen.- 12 Lineare Abbildungen und Matrizen ? Brücken zwischen Vektorräumen.- 13 Determinanten ? Kenngrößen von Matrizen.- 14 Normalformen ? Diagonalisieren und Triangulieren.- 15 Differenzialrechnung ? die Linearisierung von Funktionen.- 16 Integrale ? von lokal zu global.- 17 Euklidische und unitäre Vektorräume ? orthogonales Diagonalisieren.- 18 Quadriken ? vielseitig nutzbare Punktmengen.- 19 Metrische Räume ? Zusammenspiel von Analysis und linearer Algebra.- 20 Differenzialgleichungen ? Funktionen sind gesucht.- 21 Funktionen mehrerer Variablen ? Differenzieren im Raum.- 22 Gebietsintegrale ? das Ausmessen von Mengen.- 23 Vektoranalysis ? im Zentrum steht der Gauß’sche Satz.- 24 Optimierung ? aber mit Nebenbedingungen.- 25 Elementare Zahlentheorie ? Teiler und Vielfache.- 26 Elemente der diskreten Mathematik ? die Kunst des Zählens.- Hinweise zu den Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Symbolglossar deutsch/englisch.- Index.

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