1. Spezielle Gleichungen.- 1.1. Differentialgleichungen, die bez黦lich Symmetriegruppen invariant bleiben.- 1.2. Die Aufl鰏ung der Singularit鋞en von Differentialgleichungen.- 1.3. Implizite Differentialgleichungen.- 1.4. Die Normalform einer impliziten Differentialgleichung in der Umgebung eines regul鋜en singul鋜en Punktes.- 1.5. Die zeitfreie Schr鰀inger-Gleichung.- 1.6. Die Geometrie einer Differentialgleichung zweiter Ordnung und die Geometrie eines Paares von Richtungsfeldern im dreidimensionalen Raum.- 2. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.1. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.2. Nichtlineare partielle Gleichungen erster Ordnung.- 2.3. Der Satz von Frobenius.- 3. Strukturstabilit鋞.- 3.1. Der Begriff der Strukturstabilit鋞.- 3.2. Differentialgleichungen auf dem Torus.- 3.3. Die analytische Reduktion analytischer Diffeomorphismen der Kreislinie auf Drehungen.- 3.4. Einf黨rung in die hyperbolische Theorie.- 3.5. Anosov-Systeme.- 3.6. Strukturstabile Systeme sind nicht 黚erall dicht.- 4. St鰎ungstheorie.- 4.1. Die Mittelungsmethode.- 4.2. Mittelbildung in monofrequenten Systemen.- 4.3. Mittelbildung in multifrequenten Systemen.- 4.4. Die Mittelbildung in Hamiltonschen Systemen.- 4.5. Adiabatische Invarianten.- 4.6. Mittelbildung in Seifert-Bl鋞terungen.- 5. Normalformen.- 5.1. Formale Reduktion auf eine lineare Normalform.- 5.2. Der Resonanzfall.- 5.3. Poincar閟che und Siegelsehe Gebiete..- 5.4. Die Normalform einer Abbildung in einer Umgebung eines Fixpunktes.- 5.5. Die Normalform einer Gleichung mit periodischen Koeffizienten.- 5.6. Die Normalform einer Umgebung einer elliptischen Kurve.- 5.7. Beweis des Satzes von Siegel.- 6. Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1. Familien und Deformationen.- 6.2. Von Parametern abh鋘gende Matrizen und Singularit鋞en der Dekrementdia琯ramme.- 6.3. Die Bifurkationen der singul鋜en Punkte eines Vektorfeldes.- 6.4. Verselle Deformationen der Phasenbilder.- 6.5. Der Stabilit鋞sverlust von Gleichgewichtslagen.- 6.6. Der Stabilit鋞sverlust von Selbstschwingungen.- 6.7. Verselle Deformationen 鋛uivarianter Vektorfelder auf der Ebene.- 6.8. Die 膎derung der Topologie bei Resonanzen.- 6.9. Die Klassifizierung der singul鋜en Punkte.- Beispiele f黵 Pr黤ungsaufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.

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