Lobachevski Illuminated

图书简介

A historical introduction to non-Euclidean geometry that guides readers step-by-step through a new translation of Lobachevski’s groundbreaking book, The Theory of Parallels. It can be used as a primary text, or as supplementary reading, for courses in geometry or in the history of mathematics.

Introduction; Note to the reader; 1. Theory of parallels - Lobachevski’s introduction; 2. Theory of parallels - preliminary theorems (1-15); 3. Theory of parallels 16: the definition of parallelism; 4. Theory of parallels 17: parallelism is well-defined; 5. Theory of parallels 18: parallelism is symmetric; 6. Theory of parallels 19: the Saccheri–Legendre theorem; 7. Theory of parallels 20: the Three Musketeers theorem; 8. Theory of parallels 21: a little lemma; 9. Theory of parallels 22: common perpendiculars; 10. Theory of parallels 23: the Pi function; 11. Theory of parallels 24: Convergence of parallels; 12. Theory of parallels 25: parallelism is transitive; 13. Theory of parallels 26: spherical triangles; 14. Theory of parallels 27: solid angles; 15. Theory of parallels 28: the Prism theorem; 16. Theory of parallels 29: circumcircles or lack thereof (Part I); 17. Theory of parallels 30: circumcircles or lack thereof (Part II); 18. Theory of parallels 31: the horocycle defined; 19. Theory of parallels 32: the horocycle as a limit circle; 20. Theory of parallels 33: concentric horocycles; 21. Theory of parallels 34: the horosphere; 22. Theory of parallels 35: spherical trigonometry; 23. Theory of parallels 36: the fundamental formula; 24. Theory of parallels 37: plane trigonometry; Bibliography.

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Lobachevski Illuminated（Spectrum） 罗巴切夫斯基几何：非欧几里德几何 几何学

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